Question

重力勢能EP=mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式應為。式中的G為萬有引力恒量，M為地球質量，m為物體的質量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處的引力勢能為零勢能。一顆質量為m的地球衛星，在離地高度為H處環繞地球做勻速圓周運動。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質量未知。試求：

1.衛星做勻速圓周運動的線速度；    

2.衛星的引力勢能；

3.衛星的機械能；

4.若要使衛星能飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛星至少要具有多大的初速度從地面發射？

 

Answer 1

 

1.　　

2.

3.

4.

解析:

(1) 由和

得　　

(2) 由和

得　

(3) 由 得　

(4) 由得