Question

如圖9-1-8所示，一豎直彈簧連著一塊質量為M的薄板，板上放一質量為m的木塊，使整個裝置在豎直方向上做簡諧運動，最大位移為A.若要求整個運動過程中木塊不脫離薄板，彈簧的勁度系數應滿足什么條件？

圖9-1-8

Answer 1

k≤g.

解析:

木塊與薄板不分離而一起做簡諧運動，受重力和支持力，當運動到最高點時，支持力最小，而回復力、加速度最大.

在最高點，對M和m整體有

F_m=(M+m)a_m=kA（方向向下）

其中k為彈簧的勁度系數，則a_m=A

對m有：mg-F_N=ma_m(方向向上)

m不脫離M有F_N≥0,即mg≥ma_m,g≥A,即k≤g.