Question

一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從最低點P緩慢地移到Q點，如下圖所示，則在此過程中（　　）

A．小球受到的合力做功為 mgl（1-cosθ）

B．拉力F的功為Flsinθ

C．重力勢能的變化為mgl（1-cosθ）

D．水平力F做功使小球與地球組成的系統機械能變化了mgl（1-cosθ）

Answer 1

分析：小球受到的合力做功可根據動能定理求解；根據動能定理求解拉力做功．重力勢能的變化等于小球克服重力做功．除了重力以外的力做功等于系統機械能的變化．

解答：解：A、小球緩慢移動，動能不變，動能的變化量為零，根據動能定理得知，小球受到的合力做功為零．故A錯誤．
B、根據動能定理得：W_F-mgl（1-cosθ）=0，則得拉力F的功為：W_F=mgl（1-cosθ）．故B錯誤．
C、重力勢能的增加為△E_p=mgh=mgl（1-cosθ）．故C正確．
D、由上知，小球的動能不變，重力勢能增加mgl（1-cosθ）．而重力勢能是小球與地球共有的，又根據除了重力以外的力做功等于系統機械能的變化，可知，水平力F做功使小球與地球組成的系統機械能變化了mgl（1-cosθ）．故D正確．
故選CD

點評：本題關鍵在于拉力F是變力，求解變力做功可以根據動能定理列式求解．