Question

一列橫波上有相距8m的A、B兩點，波的傳播方向是由A向B，波長大于2.5m，如圖所示的是A、B兩質點的振動圖象，求這列波可能的波速．

Answer 1

分析：由振動圖象讀出周期．根據同一時刻AB兩質點的振動狀態，得到AB間的距離與波長的關系，求出波長的通項，根據條件：波長大于2m，得到波長的值，再求解波速可能值．

解答：解：由振動圖象得：質點振動周期T=0.4s
B點比A點晚振動的時間 △t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B間的距離為：△s=nλ+

3

4

λ（n=0、1、2、3、…）
則波長為：λ=

4△s

4n+3

=

32

4n+3

m
因為λ＞2.5m，所以n=0，1，2
當n=0時，λ1=

32

3

m，v1=

λ

T

=

32

3×0.4

=

80

3

m/s
當n=1時，λ2=

32

7

m，v2=

λ2

T

=

32

7×0.4

=

80

7

m/s
當n=2時，λ2=

32

11

m，v2=

λ2

T

=

32

11×0.4

=

80

11

m/s
答：這列波可能的波速是

80

3

m/s、

80

7

m/s和

80

11

m/s．

點評：知道兩個質點的振動圖象，讀出同一時刻質點的位置和速度關系，分析它們狀態的關系，畫出波形，研究質點間距離與波長的關系，是常規的思路，多做相關訓練，有助于強化質點的振動與波動關系．