Question

透明光學材料制成的直角三棱鏡，∠B=30°，其折射率為

2

，一束波長為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡（如圖所示），入射點為O，求：
（1）此單色光在棱鏡中的波長；
（2）該光射出棱鏡的折射角．

Answer 1

分析：（1）光從一種介質射入另一種介質頻率不變，根據光速公式n=

c

v

及v=λf求出波長的變化．
（2）根據折射定律，結合幾何關系求出光射出棱鏡的折射角．

解答：解：（1）由n=

c

v

=

λ0f

λf

=

λ0

λ

，則得 λ=

λ0

n

=400nm
（2）由幾何知識知，光線在AB面的入射角i=60°
設三棱鏡的臨界角為C，則sinC=

1

n

=

2

2

解得 C=45°＜60°
故光線在AB面發生全反射 
畫出光路圖，由幾何關系可求得在BC面的入射角為i′=30°
設光線在BC面的折射角為γ，則由

sinr

sini′

=n
解得γ=45°
答：
（1）此單色光在棱鏡中的波長是400nm；
（2）該光射出棱鏡的折射角是45°．

點評：正確畫出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關系，根據折射定律即可求解本題的關鍵．