Question

已知油酸的摩爾質量M=0.283kg?mol^-1，密度p=0.895×10³ kg?m^-3．若100滴油酸的體積為1ml，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？（已知阿伏加德羅常數N_A=6.02×10^-23 mol^-1，計算結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析：油酸單分子油膜的厚度等于分子的直徑，故先求解分子體積，然后根據球的體積公式求解分子直徑．

解答：解：一個油酸分子的體積為V=

M

ρNA

；
球的體積V與直徑D的關系V=

1

6

πD3；
故D=

3	6M πρNA

=

3	6×0.283 3.14×895×6.02×1023

=1.00×10^-9m；
1滴油酸的體積為：V₀=0.01mL，則油膜的面積為：S=

V0

D

=

0.01×10-9

1.00×10-9

m2=0.01m2；
答：1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是0.1m²．

點評：本題關鍵是建立分子的球模型，然后結合阿伏加德羅常數的物理意義列式求解，不難．