Question

13．如圖所示，光滑水平面上質量分別為3kg和1kg的物塊A、B通過輕彈簧相連．現對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁=32N，F₂=20N，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的彈力大小為23N
• B． 若把彈簧換成輕質繩，則繩對物體的拉力為20N
• C． 如果只有F₁作用，則彈簧的彈力大小變為8N
• D． 若F₁=20N，F₂=32N，則彈簧的彈力大小變為29N

Answer 1

分析 先用整體法求出加速度，然后用隔離法隔離出物體1，運用牛頓第二定律求出彈簧的彈力．

解答 解：A、兩個物體一起向左做勻加速直線運動，對兩個物體整體運用牛頓第二定律，有：
 F₁-F₂=（m_A+m_B）a…①
代入數據解得：$a=\frac{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{32-20}{3+1}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
再對物體A受力分析，運用牛頓第二定律，得到：
F₁-F=m_Aa…②
由①②兩式解得：
 F=${F}_{1}^{\;}-{m}_{A}^{\;}a$=32-3×3=23N．故A正確．
B、若把彈簧換成輕質繩，同理根據牛頓第二定律列式得到繩對物體的拉力大小也是23N，故B錯誤．
C、如果只有F₁作用，整體向左勻加速運動，則有：
對B研究得：彈簧的彈力大小為 F=m_Ba=m_B•$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}$=1×$\frac{32}{3+1}$N=8N，故C正確．
D、若F₁=20N、F₂=32N，則
  F₂-F₁=（m_A+m_B）a
得$a=\frac{32-20}{3+1}=3m/{s}_{\;}^{2}$
再對物體B受力分析，運用牛頓第二定律，得到：
  F₂-F=m_Ba
聯立解得，F=${F}_{2}^{\;}-{m}_{B}^{\;}a=32-1×3=29N$．故D正確．
故選：ACD

點評 接體問題在比較力時，通用的辦法就是“先整體后隔離“，用整體法求出整體的加速度，然后再隔離法一一分析即可．