Question

5．作為南海最大的沿岸國和本地區最大的經濟體，中國比任何國家都更關心南海的穩定和航行自由．為此，中國的三大主力艦隊齊集南海，進行了全方位、全真實戰狀態下的軍事演習．在某次演習過程中，紅方潛艇靜止在深海中依靠聲吶設備搜索藍方艦艇．聲吶設備隔一段時間發射一次超聲波探測信號，t=0時刻紅方第一次發出超聲波信號，t₁=4s時．紅方艦艇第一次接收到藍方潛艇的反射信號，為再次確認目標．t₂=20.2s時，紅方潛艇又發射一次超聲波信號．t₃=23.8s時紅方潛艇接收到反射信號，已知超聲波在水中速度為v₁=1500m/s．且藍方潛艇速度方向沿兩潛艇連線方向，求：
（1）第一發射的超聲波遇到藍方潛艇時，艘潛艇之間的距離；
（2）藍方潛艇速度v₂的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）超聲波接受的時間為往返的時間，根據x=vt 求得距離；
（2）根據兩次超聲波的時間求得兩次兩者的距離，根據x=vt 求得潛艇的速度，根據距離判斷速度方向

解答 解：（1）超聲波到達藍方的時間為：${t}_{1}=\frac{1}{2}×4s=2s$
第一發射的超聲波遇到藍方潛艇時，艘潛艇之間的距離為：x=v₁t₁=3000m
（2）第二次發射到達藍方的時間為：${t}_{2}=\frac{1}{2}×（23.8-20.2）s=1.8s$
此時兩者的距離為：x′=v₁t₂=2700m
在兩次發射時間內兩者的距離為：△x=x-x′=300m，時間間隔為：△t=20.2s
速度為：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{300}{20.2}=14.9m/s$
方向向著潛艇方向
答：（1）第一發射的超聲波遇到藍方潛艇時，艘潛艇之間的距離為3000m；
（2）藍方潛艇速度v₂的大小為14.9m/s，方向向著潛艇方向
．

點評 本題主要考查了學生對速度時間公式的應用，關鍵是找到對應的位移和時間，這是本題的一個難點