Question

載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態，嚴重時會發生黑視，甚至危及生命．
（1）假設飛船起飛時的加速度大小為a=60m/s²，方向豎直向上，宇航員躺在飛船內的水平躺椅上，則躺椅對他的作用力約為他重力的多少倍？（g取10m/s²）
（2）為使宇航員適應（1）中的情況，必須進行專門訓練，若訓練時宇航員乘坐的座艙在水平面內做半徑R=20m的勻速圓周運動，則座艙每分鐘至少應轉過多少圈？（取π²=10）

Answer 1

（1）設宇航員質量為m，宇航員受躺椅作用力為F，根據牛頓第二定律得：
F-mg=ma       
∴

F

mg

=1+

a

g

=7
（2）設座艙每分鐘至少轉n圈，座艙的角速度ω=

2πn

60

①
由牛頓第二定律：a=Rω²        ②
解①②得：n=16.5圈     
答：（1）躺椅對他的作用力約為他重力的7倍．
（2）座艙每分鐘應轉過16.5圈．