Question

18．一木箱質量為2kg，與水平地面間的動摩擦因數為0.2，現用斜向右下方的力F推木箱，使木箱在水平面上做勻加速運動．F=50N與水平方向成37⁰角，求
（1）經過5秒末時木箱的速度大小．
（2）經過6秒末時木箱的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求加速度，由速度公式$v={v}_{0}^{\;}+at$可得5s末時木箱的速度；
（2）根據位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$可求6s末時木箱的位移

解答 解：（1）對物體受力分析，如圖所示，根據牛頓第二定律，有

水平方向：Fcos37°-f=ma①
豎直方向：${F}_{N}^{\;}=mg+Fsin37°$②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
聯立①②③得：$a=15m/{s}_{\;}^{2}$
5s末木箱速度大小${v}_{5}^{\;}=at=15×5=75m/s$
（2）經過6s末時木箱的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×15×{6}_{\;}^{2}=270m$
答：（1）經過5秒末時木箱的速度大小75m/s．
（2）經過6秒末時木箱的位移大小270m

點評 解決本題的關鍵是準確對物體受力分析，利用牛頓第二定律先求出a，注意摩擦力為滑動摩擦力，再根據位移時間關系列式求解．