Question

1．汽車由靜止開始先以加速度a₁做勻加速直線運動，一段時間后立即剎車，剎車的加速度大小為a₂，直至停止，運動的總時間為t，則加速的時間是（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}t$
• B． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}t$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+{a}_{2}}t$
• D． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}t$

Answer 1

分析 設勻加速運動的末速度為v，根據速度時間公式，結合總時間求出勻加速運動的末速度，再根據速度時間公式求出加速運動的時間．

解答 解：設勻加速運動的末速度為v，根據速度時間公式得，$\frac{v}{{a}_{1}}+\frac{v}{{a}_{2}}=t$，
解得v=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}$，
根據速度時間公式得，加速的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{\frac{{a}_{1}{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}}{{a}_{1}}=\frac{{a}_{2}t}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，抓住總時間求出勻加速運動的末速度是突破口