Question

12．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長
l=1dm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，
（1）則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用l、g表示），其值是2m/s（取g=10m/s2）
（2）閃光頻率10Hz
（3）B點時豎直分速度1.5m/s．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直方向連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出水平初速度．根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度．

解答 解：（1）小球在水平方向的初速度為：v₀=$\frac{2l}{T}$
而△y=l=gT²
則有：v₀=2$\sqrt{gl}$=2m/s．
（2）根據△y=l=gT²
得：T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s．
則閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=10Hz．
（3）小球經過b點豎直方向上的分速度為：v_yb=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×0.1}{2×0.1}$m/s=1.5m/s．
故答案為：（1）2$\sqrt{gL}$，2m/s；（2）10Hz；（3）1.5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解，注意閃光頻率不是50Hz．