Question

10．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　　）

• A． 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
• B． 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為b→a
• C． 金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 金屬棒下落過程中，電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少

Answer 1

分析 明確金屬棒的受力情況，從而求解對應(yīng)的加速度變化情況；根據(jù)右手定則分析電流方向；根據(jù)E=BLv和安培力公式即可求得速度為v時的安培力表達式；
金屬棒下落過程中，金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能（金屬棒速度不是零時）和電阻R產(chǎn)生的內(nèi)能，

解答 解：A、剛開始時金屬棒只受重力，則釋放瞬間金屬棒的加速度為g，故A正確；
B、根據(jù)右手定則可判定通過R的電流方向為b→a，故B正確；
C、當金屬棒的速度為v時，E=BLv，I═$\frac{E}{R}$，安培力F=ILB=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正確；
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢能的減少量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能．電阻R上產(chǎn)生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題考查電磁感應(yīng)與能量結(jié)合問題的分析；要注意明確右手定則以及安培力公式的應(yīng)用；同時注意能量轉(zhuǎn)化的規(guī)律，本題中要注意彈性勢能的變化，這點是往往被容易忽視的．