Question

7．如圖，一質量為m，電量+q的小球，以垂直于電場方向的速度v₀豎直向上進入一個勻強電場，經過一段時間后，該小球的速度v_B恰好與場強方向平行．若在此過程中水平位移是上升高度的2倍，即AC=2BC，則A、C兩點間的電壓是（　　）

• A． $\frac{{mv}_{0}^2}{2q}$
• B． $\frac{{2mv}_{0}^2}{q}$
• C． $\frac{{mv}_{0}^2}{q}$
• D． $\frac{{mv}_{0}^2}{4q}$

Answer 1

分析 帶電粒子在重力與電場力共同作用下，從A點到B點過程中，運用運動的分解法研究：豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動．根據分位移公式分別列式，抓住分運動的同時性，可知粒子到達B點時的速度，由豎直上拋運動的規律求出BC，再根據埇定理求A、C兩點間的電壓．

解答 解：帶電粒子在重力與電場力共同作用下，從A點到B點過程中，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，設運動時間為t，粒子到達B點時的速度為v_B．則：
AC=$\frac{{v}_{B}}{2}t$，BC=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
由于AC=2BC，
則得：v_B=2v₀．
由豎直上拋運動的規律得：BC=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
根據動能定理得：qU_AB-mg•BC=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
A、C兩點間的電壓 U_AC=U_AB，
解得 U_AC=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{q}$
故選：B

點評 本題考查了運動如何分解，要知道當帶電粒子所受的力是恒力可以考慮運用運動的分解法研究，分析時抓住分運動的等時性，運用運動學公式、牛頓第二定律、動能定理分方向列式．