Question

19．如圖所示，水平傳送帶以4m/s的速度運動，傳送帶長AB=20m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，（g=10m/s²）試求：
（1）工件開始時的加速度；
（2）工件的速度為4m/s時，工件運動的位移多大；
（3）工件由傳送帶左端運動到右端的時間．

Answer 1

分析 （1）對工件受力分析，根據牛頓第二定律求加速度a
（2）根據運動學公式求工件運動的位移
（3）根據勻變速直線運動的規律可以求得運動的時間．

解答 解：（1）工件被放在傳送帶上時初速度為零，相對于傳送帶向左運動，
受滑動摩擦力向右，大小為F_f=μmg，工件加速度a=μg=0.2×10 m/s²=2m/s²，
方向水平向右；
（2）工件加速到4m/s所需時間t₀=$\frac{v}{a}$=2 s，
在t₀時間內運動的位移
x₀=$\frac{1}{2}$at₀²=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$；
（3）由于x₀＜20 m，故工件達到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對靜止，一起運動至B端．
經過時間t₀后，工件做勻速運動的時間為
t₁=$\frac{x-{x}_{0}}{v}$=4s，
工件由傳送帶左端運動到右端共用時間為
t=t₀+t₁=6 s．
答：（1）工件開始時的加速度為2m/s²；
（2）工件的速度為4m/s時，工件運動的位移為4m；
（3）工件由傳送帶左端運動到右端的時間為6s．

點評 本題主要考查學生對牛頓第二定律相關知識的掌握和理解，物體的運動可分為兩個過程，對每個過程分別求解即可得到物體運動的時間和位移的大小．