Question

20．一質量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升高度h，重力加速度為g，關于此過程，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體動能增加mah
• B． 物體克服重力做功mah
• C． 手對物體做功m（a+g）h
• D． 物體的重力勢能增加m（a+g）h

Answer 1

分析 物體動能的增量由動能定理求．根據物體上升的高度求物體克服重力做功．由牛頓第二定律求得手對物體的作用力，然后利用恒力做功的公式分別求出手對物體做的功．物體克服重力做功多少等于物體重力勢能的增加量．

解答 解：A、由牛頓第二定律知，物體的合力 F_合=ma，由動能定理可得：物體動能增加等于合力對物體做的功，即△E_k=F_合h=mah，故A正確．
BD、物體上升過程中重力對物體做功為 W_G=-mgh，即物體克服重力做功mgh，重力勢能增加了mgh，故BD錯誤；
C、設人對物體的作用力為F，由牛頓第二定律得 F-mg=ma，即F=m（g+a），則在提升過程中手對物體做功為：W_F=Fh=m（a+g）h，故C正確．
故選：AC

點評 本題的關鍵要明確重力做功決定了重力勢能變化的關系，合外力做功決定了動能的變化．對于恒力，往往先根據功的公式求解恒力做功．也可以根據動能定理求功．