Question

某航空母艦上的戰斗機起飛過程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機速度要達到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L＝289 m，為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設飛機起飛對航母的狀態沒有影響．飛機的運動可以看作勻加速運動)．
某同學求解過程如下：
由運動知識有v－v²＝2aL，解得v＝.
代入數據后得到v＝ m/s
＝ m/s＝31.6 m/s.
經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有錯誤或不完善之處？若有，請予以改正或補充．

Answer 1

該同學解法是錯誤的, v＝9 m/s

該同學解法是錯誤的．
方法一、若航空母艦勻速運動，以海水為參考系，在t時間內航空母艦和飛機的位移分別為x₁和x₂，由運動學知識得到x₁＝vt，x₂＝vt＋，x₂－x₁＝L，v₀＝v＋at.
由以上各式解得：v＝9 m/s.
方法二、以航空母艦為參考系，（v₀-v）²=2aL 所以  v＝9 m/s.
本題考查了物體的運動規律，是一道典型的易錯題，一定要弄明白飛機相對于航母的位移是L,而不是飛機的位移是L，航母勻速運動，飛架勻加速運動，可設在t時間內航空母艦和飛機的位移分別為x₁和x_2，，列出等式，解出速度。