Question

9．某金屬導體兩端的電壓為20V，在10s內有20C的電量通過該導體的橫截面．則通過導體的電流大小為2A．該導體的電阻為10Ω，圖中圖線1和圖線2分別表示定值電阻R₁和R₂的伏安特性曲線，則由圖可知R₁：R₂=1：3．

Answer 1

分析 由電流的定義式I=$\frac{q}{t}$可求得電流，再由歐姆定律U=IR求解電阻；導體的電阻R=$\frac{U}{I}$，等于伏安特性曲線斜率倒數的大小．根據數學知識求出斜率倒數之比求解電阻之比．

解答 解：由I=$\frac{q}{t}$知，電流為：I=$\frac{20}{10}$A=2A；
電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{20}{2}$Ω=10Ω；
電阻為：R₁=$\frac{1}{{k}_{1}}$=$\frac{1}{tan60°}$，電阻為：R₂=$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{tan30°}$
則兩個電阻阻值之比為：R₁：R₂=tan30°：tan60°=1：3，
故答案為：2，10，1：3．

點評 本題的關鍵抓住電流的定義、歐姆定律及伏安特性曲線中的數學意義來理解圖線的物理意義．要知道I-U圖象斜率的倒數等于電阻．