Question

如圖甲所示，邊長為L的正方形區域A BCD內有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點.現有一質量為m，電荷量為+q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速度進入電場，恰好從BC邊的中點P飛出，不計粒子重力.

(1)求粒子進入電場前的初速度的大小.
(2)其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，求粒子從Q點飛出時的動能.
(3)現將原來電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示.設粒子打在熒光屏上位置與O點相距y，請求出y與x的關系.

Answer 1

（1）（2）
（3）

解析試題分析：(1)粒子在電場內做類平拋運動，水平方向：L=v0t，豎直方向：，得                                                  (4分)
(2)其他條件不變，增大電場強度，從CD邊中點Q飛出與從BC邊中點P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據類平拋運動知識，則加速度為原來8倍，電場強度為原來8倍，電場力做功為W1=8EqL          (2分)
粒子從CD邊中點Q飛出時的動能
      (3分)                                      
(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場中的類平拋運動分成兩部分，在無電場區域做勻速直線運動，軌跡如圖所示，

 (vy為出電場AEFD時豎直方向的速率)                (1分)
         (2分)       A                              
 (vy′為出電場EBCF時豎直方向的速率)      (1分)         
y2=(L-x)tanθ2=L-x          (2分)                                          
             (1分)  
考點：本題考查了帶電粒子在電場中的偏轉問題
點評：做此類的題目需要明白，粒子在沿電場方向和水平方向的運動性質以及射出電場時做勻速直線運動，然后結合運動學規律，牛頓第二定律，進行解題，難度較大