Question

如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域A BCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長(zhǎng)線交于O點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計(jì)粒子重力.

(1)求粒子進(jìn)入電場(chǎng)前的初速度的大小.

(2)其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能.

(3)現(xiàn)將原來(lái)電場(chǎng)分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示.設(shè)粒子打在熒光屏上位置與O點(diǎn)相距y，請(qǐng)求出y與x的關(guān)系.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）

【解析】

試題分析：(1)粒子在電場(chǎng)內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L=v0t，豎直方向：，得                                                    (4分)

(2)其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度，從CD邊中點(diǎn)Q飛出與從BC邊中點(diǎn)P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，則加速度為原來(lái)8倍，電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)8倍，電場(chǎng)力做功為W1=8EqL          (2分)

粒子從CD邊中點(diǎn)Q飛出時(shí)的動(dòng)能

      (3分)                                      

(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)分成兩部分，在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

 (vy為出電場(chǎng)AEFD時(shí)豎直方向的速率)                (1分)

         (2分)       A                              

 (vy′為出電場(chǎng)EBCF時(shí)豎直方向的速率)      (1分)          

y2=(L-x)tanθ2=L-x          (2分)                                          

             (1分)  

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：做此類的題目需要明白，粒子在沿電場(chǎng)方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以及射出電場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，牛頓第二定律，進(jìn)行解題，難度較大