Question

在相同時間內單擺甲做了10次全振動，單擺乙做了6次全振動，兩個單擺的擺長之差為16cm，試求兩擺的擺長各是多大？

Answer 1

分析：單擺完成一次全振動的時間為一個周期，根據全振動的次數求出甲乙兩個單擺的周期比，根據單擺的周期公式求出擺長之比，從而得出兩個擺長的大小．

解答：解：在相同時間內單擺甲做了n₁=10次全振動，單擺乙做了n₂=6次全振動，知甲乙單擺的周期比為3：5．
根據T=2π

L g

，則L=

gT2

4π2

所以

L1

L2

=

T 2 1

T 2 2

=

9

25

又L₂-L₁=16cm．
所以L₁=9cm，L₂=25cm
答：兩擺長大小分別為9cm，25cm．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式據T=2π

L g

，據相同時間全振動的次數求出周期之比．