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如圖,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道, AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求

(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程

(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力

(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D釋放點距B點的距離L應滿足什么條件?

 

(1)

(2)

(3)L=(3+2cosθ)R/2(sinθ-μcosθ)

解析:(1)物體從P點出發至最終到達B點速度為零的全過程,由動能定理得

mgRcosθ—μmgcosθ=0

 

所以:

(2)最終物體以B(還有B關于OE的對稱點)為最高點,在 圓弧底部做往復運動,物體從B運動到E的過程,由動能定理得:

在E點,由牛頓第二定律得:

聯立解得:

則物體對圓弧軌道的壓力:

(3)L=(3+2cosθ)R/2(sinθ-μcosθ)

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求

(1)物體第一次通過B點時的動能和經過圓弧軌道第一次回到B點時的動能;

(2)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;

(3)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求

(1)物體第一次通過B點時的動能和經過圓弧軌道第一次回到B點時的動能;

(2)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;

(3)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力。

 

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科目:高中物理 來源:2010年黑龍江省高一下學期期末考試物理試題 題型:計算題

如圖,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道, AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求

(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程

(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力

(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D釋放點距B點的距離L應滿足什么條件?

 

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科目:高中物理 來源:2010年河北省高一第二學期期中考試物理(理)試題 題型:計算題

如圖,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放,結果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求

(1)物體第一次通過B點時的動能和經過圓弧軌道第一次回到B點時的動能;

(2)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;

(3)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,對圓弧軌道的壓力。

 

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