Question

如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一個長方形線圈的邊長分別為L₁、L₂，且L₂＜d，線圈質(zhì)量m，電阻為R。現(xiàn)將線圈由靜止釋放，測得當線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h時，其下邊緣剛進入磁場和下邊緣剛穿出磁場時的速度恰好相等。求：

（1）線圈剛進入磁場時的感應(yīng)電流的大小；

（2）線圈從下邊緣剛進磁場到下邊緣剛出磁場（圖中兩虛線框所示位置）的過程做何種運動，求出該過程最小速度v；

（3）線圈進出磁場的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_總。

Answer 1

解析：

（1），                

，                       

（2）先做加速度減小的減速運動，后做加速度為g的勻加速運

動，3位置時線圈速度最小，而3到4線圈是自由落體運動

因此有

，得          

（3）由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同。

由能量守恒Q=mgd                                     

由對稱性可知：Q_總=2Q=2mgd