Question

如下圖，光滑軌道固定在豎直平面內，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v0=40m/s 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運動，并從軌道頂部水平拋出．已知滑塊A的質量是子彈的3倍，取g=10m/s2，不計空氣阻力．求：

（1）子彈射入滑塊后一起運動的速度；

（2）水平距離x與h關系的表達式；

（3）當h多高時，x最大，并求出這個最大值．

 

Answer 1

解：（1）設子彈的質量為m，則滑塊的質量為3m，子彈射入滑塊后一起運動速度為v₁，由動量守恒：                         ……①

       得：                     ……②（3分）

（2）設子彈與滑塊到達軌道頂部時的速度為v₂，由機械能守恒定律：

      ……③

設子彈與滑塊離開軌道頂部到落到地面的時間為t，由平拋運動規律：

                            ……④

                  ……⑤

聯立③④⑤得：                   ……⑥（3分）

（3）因為：

所以：時，B的水平距離最大         ……⑦

                         ……⑧（3分）

評分說明：①式4分；②③④⑤⑥⑦⑧每項2分．

 

解析:略