Question

如下圖，光滑軌道固定在豎直平面內，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v₀=40m/s 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運動，并從軌道頂部水平拋出．已知滑塊A的質量是子彈的3倍，取g=10m/s²，不計空氣阻力．求：

1.子彈射入滑塊后一起運動的速度；

2.水平距離x與h關系的表達式；

3.當h多高時，x最大，并求出這個最大值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）設子彈的質量為m，則滑塊的質量為3m，子彈射入滑塊后一起運動速度為v₁由動量守恒：       ……①（4分）

得：             ……②（2分）

（2）設子彈與滑塊到達軌道頂部時的速度為v₂，由機械能守恒定律：

……③（4分）

設子彈與滑塊離開軌道頂部到落到地面的時間為t，由平拋運動規律：

              ……④（2分）

            ……⑤（2分）

聯立③④⑤得：     ……⑥（2分）

（3）因為：

所以：時，B的水平距離最大       ……⑦（2分）