Question

如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω從中性面開始勻速轉動，下列說法正確的是（　　）

• A．轉過

  π

  6

  時，線框中的電流方向為abcd
• B．線框中感應電流的有效值為

  2

  R

  BSw
• C．從中性面開始轉過

  π

  2

  的過程中，通過導線橫截面的電荷量為

  BS

  R

• D．線框轉一周的過程中，產生的熱量為

  2πωB2S2

  R

Answer 1

分析：由題可知，線圈中產生正弦式電流．感應電動勢最大值E_m=BSω，由E=

2

2

E_m及歐姆定律求解電流的有效值．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．根據Q=I²RT求解線框轉一周的過程中，產生的熱量．

解答：解：A、轉過

π

6

的過程中，磁通量變小，產生的感應磁場的方向與原磁場方向相同，根據左手定則可知，電流方向為adcb，故A錯誤；
B、線圈中產生感應電動勢最大值E_m=BSω，感應電動勢有效值E=

Em

2

=

2

2

BSω．則電流的有效值為：
I=

E

R

=

2 BSω

2R

，故B錯誤；
C、由

.

E

=

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到：電量q=

△Φ

R

=

BS

R

，故C正確；
D、線框轉一周的過程中，產生的熱量為：Q=I²RT=

πωB2S2

R

，故D錯誤；
故選：C．

點評：對于交變電流，直流電路的規律同樣適用，如歐姆定律，只不過要注意對應關系．