Question

9．在水平地面上以30m/s的初速度將物體豎直上拋后做勻減速直線運動，不計空氣阻力，物體運動的加速度大小為g（取10m/s²），則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體從拋出到落回地面的過程中速度的變化量為0
• B． 物體從拋出到落回地面的過程中平均速度為15m/s
• C． 物體上升的最大高度為45m
• D． 物體向上運動到距拋出點25m的時間是1s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體上升的最大高度，以及結合速度時間公式求出上升到最高點的時間，根據對稱性求出物體在空中的時間，結合速度時間公式和位移公式求出物體的速度和位移．

解答 解：設豎直向上為正方向，
A、不計空氣阻力的上拋運動，物體從拋出到落回地面之間無能量損失，故動能不變，即物體從拋出到落回地面的過程中速度的大小相等；拋出時速度豎直向上，落回時速度豎直向下，故速度的變化量不為0，故A錯誤；
B、位移為0，故平均速度為0，故B錯誤；
C、物體上升的最大高度：$h=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-3{0}^{2}}{-2×10}=45$m，故C正確；
D、物體向上運動到距拋出點25m的時間t，則：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數據得：t=1s（t′=5s時，速度的方向向下，故舍去），故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動在整個過程中加速度不變，做勻變速運動，可以對整個過程運用運動學公式求解，也可以分段求解．