Question

15．如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量同種電荷，質量不等，它們的質量關系有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速率v_a＜v_b=v_c＜v_d進入速度選擇器后，有兩個離子從速度選擇器中射出，進入磁感應強度為B₂的磁場，另兩個離子射向P₁和P₂．由此可判定（　　）

• A． 射向A₁的是a離子
• B． 射向A₂的是b離子
• C． 射向A₂的是c離子
• D． 射向A₁的是d離子

Answer 1

分析 在速度選擇器中，粒子受到的電場力和洛倫茲力相等，有qE=qvB．知只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器．進入磁場B₂后，有r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，v、B₂、q相同，質量大的半徑大．

解答 解：通過在磁場中偏轉知，粒子帶正電．在速度選擇器中，有qE=qvB．v=$\frac{E}{B}$，只有速度滿足一定值的粒子才能通過速度選擇器．所以只有b、c兩粒子能通過速度選擇器．a的速度小于b的速度，所以a的電場力大于洛倫茲力，a向P₁板偏轉，d向P₂板偏轉．
只有b、c兩粒子能通過速度選擇器進入磁場B₂，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子的mv越大其軌道半徑r越大，則射向A₁的是b離子，射向A₂的是c離子．故C正確；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道只有速度滿足一定的值，才能通過速度選擇器．由速度選擇器出來進入磁場，速度一定，根據r=$\frac{mv}{qB}$可比較粒子偏轉半徑的大小．