Question

11．平拋運動的特點
（1）初速度沿水平方向．只受重力 作用．
將物體以初速度v₀水平拋出，由于物體只受重力作用，t時刻的速度為：
水平方向：v_x=v₀
豎直方向：v_y=gt  速度方向與水平方向之間的夾角：tan θ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
水平方向位移：x=v₀t 豎直方向位移：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，合位移方向與水平方向之間的夾角：tanα=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
（2）向心力公式：F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$和F_n=mω²r．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據平拋運動的基本公式求出水平和豎直方向的速度和位移，再根據矢量合成原則即可求解合位移和合速度．
（2）根據向心力與角速度、線速度之間的關系即可求出．

解答 解：（1）平拋運動只受到重力的作用，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動；
將物體以初速度v₀水平拋出，水平方向的速度保持v₀不變，則水平分位移為：x=v₀t，
豎直方向的速度：v_y=gt，豎直方向的位移為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
合速度為與水平方向之間的夾角滿足：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$．
合位移與水平方向之間的夾角滿足：tanα=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
（2）向心力公式：F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$和F_n=mω²r
故答案為：（1）水平，重力，v₀，gt，$\frac{gt}{{v}_{0}}$；v₀t；$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$\frac{gt}{2{v}_{0}}$；（2）$\frac{m{v}^{2}}{r}$，mω²r

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，靈活運用運動學公式進行求解，難度適中．