Question

18．如圖所示，質量m=1kg的小球用長L=0.5m的細線懸掛匝在O點，細繩所受拉力達到F=18N時就會被拉斷．小球從A點由靜止釋放，擺到O的正下方的B點時細線恰好被拉斷，小球落在水平地面上的點到C點的距離為d=0.8m，C點為懸點正下方地面上的點，取重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）小球經過B點時的速度大小；
（2）B點離水平地面的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據最低點的繩子的最大拉力，結合牛頓第二定律求出小球經過B點的速度大小．
（2）根據平拋運動的水平位移和小球的速度求出平拋運動的時間，結合位移時間公式求出B點離水平地面的高度．

解答 解：（1）小球經過B點時，由牛頓第二定律得，
$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入數據解得：v=2m/s．
（2）繩子斷后，小球從B點開始做平拋運動，
根據d=vt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入數據解得：
h=0.8m．
答：（1）小球經過B點時的速度大小為2m/s；
（2）B點離水平地面的高度h為0.8m．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合運用，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律是解決本題的關鍵．