Question

如圖所示，有一彎成θ角的光滑金屬導軌POQ，水平放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，有一金屬棒MN與導軌的OQ邊垂直放置，當金屬棒從O點開始以加速度a向右勻加速運動t秒時，棒與導軌所構成的回路中的感應電動勢是多少?

Answer 1

Ba²t³tanθ.

解析:

由于導軌的夾角為θ，開始運動t秒時，金屬棒切割磁感線的有效長度為：

L=stanθ=at²tanθ

據運動學公式，這時金屬棒切割磁感線的速度為v=at

由題意知B、L、v三者互相垂直，有

E=BLv=Bat²tanθ·at=Ba²t³tanθ

即金屬棒運動t秒時，棒與導軌所構成的回路中的感應電動勢是E=Ba²t³tanθ.