Question

跳水運動員從高于水面H＝10m的跳臺自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設運動員的質量m＝50kg，其體型可等效為一長度L＝1.0m、直徑d＝0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運動員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY和Of重合．運動員入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．
試求：

【小題1】運動員剛入水時的速度；
【小題2】運動員在進入水面過程中克服浮力做的功；
【小題3】為了確保運動員的安全，水池中水的深度h至少應等于多少？

Answer 1

【小題1】
【小題2】-353.25 J
【小題3】  h＝ 4.51m 

解析