Question

在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離恰好等于地球半徑的二倍，設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g，則（ ）
A．衛(wèi)星運動的速度大小
B．衛(wèi)星運動的加速度大小為g
C．衛(wèi)星運動的周期為6π
D．衛(wèi)星的動能為

Answer 1

【答案】分析：衛(wèi)星萬有引力提供向心力，變形可以得到動能表達式，在帶入黃金代換，可以得到動能．列出線速度，角速度，向心加速度表達式，可以解得各個量．
解答：解：
A：由，r=3R，和黃金代換GM=gR²，解得：，故A錯誤
B：由，r=3R，和黃金代換GM=gR²，解得：a=
C：由，r=3R，和黃金代換GM=gR²，解得：T=，故C正確
D：由，解得：，又：r=3R，和黃金代換GM=gR²，解得：E_k=mgR，故D正確
故選CD．
點評：重點是對于萬有引力充當向心力的速度表達式，變換出來動能的方法，不要單獨求速度，而直接得動能表達式．