Question

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（　　）

• A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為

  g

  2

• B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為

  g

  4

• C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為

  2gR

• D．衛(wèi)星的動(dòng)能為

  mgR

  2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的加速度和線速度，從而求出衛(wèi)星的動(dòng)能．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于向心力得，G

Mm

(2R)2

=ma，解得a=

GM

(2R)2

，又GM=gR²，則a=

g

4

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

，解得衛(wèi)星運(yùn)行速度v=

GM 2R

，又GM=gR²，則v=

gR 2

．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星的動(dòng)能Ek=

1

2

mv2=

mgR

4

．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．