Question

如圖所示，從勻強磁場中用外力把一矩形線圈勻速拉出磁場區(qū) 域．如果兩次拉出的速度之比v₁：v₂=1：2，則在將線圈拉出磁場區(qū)域的過程中，兩次所用的外力大小之比F₁：F₂=

1：2

，通過線圈某截面的電量之比q₁：q₂=

1：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應定律求得電動勢、電流再由公式F=BIL研究安培力之比．根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律推導出電荷量的表達式，再求電荷量之比．

解答：解：安培力F=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，所以線框所受安培力大小F₁：F₂=v₁：v₂． 
          由法拉第電磁感應定律得       感應電動勢 E=

△Φ

△t

             由歐姆定律得：I=

E

R

=

△Φ

△tR

     則通過導線的電荷量為：q=I△t=

△Φ

△tR

×△t=

△Φ

R

      則q與線框移動速度無關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．     
故答案為：1：1，．v₁：v₂

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv，以及通過某截面的電荷量等于

△Φ

R

．