Question

11．當選取離點電荷無窮遠處的電勢為零時，真空中電荷量為q的靜止點電荷激發的電場中與場源電荷相距r處的電勢為φ=k$\frac{q}{r}$（k為靜電力常量）．如圖所示，兩電荷量大小均為Q的異種點電荷相距為d，A、B、C在半徑為R的圓周上，現將一質子（電荷量為e）從兩電荷連線上的A點移到C點，此過程中電場力做功為（　　）

• A． 正功$\frac{2kQeR}{p9vv5xb5^{2}-{R}^{2}}$
• B． 負功$\frac{2kQeR}{p9vv5xb5^{2}+{R}^{2}}$
• C． 正功$\frac{2kQe}{p9vv5xb5^{2}-{R}^{2}}$
• D． 負功$\frac{2kQe}{p9vv5xb5^{2}+{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據題中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分別求出質子在A點和C點的電勢，由公式W_AC=eU_AC求解此過程中電場力做功．

解答 解：A點的電勢為：φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d-R}$=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$；
C點的電勢為：φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+R}$=-$\frac{kQd}{R（d+R）}$
則A、C間的電勢差為：U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$-（-$\frac{kQd}{R（d+R）}$）=$\frac{2kQR}{p9vv5xb5^{2}-{R}^{2}}$，
質子從A移到C，電場力做功為：W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{{{d^2}-{R^2}}}$，是正功，故A正確．
故選：A．

點評 本題是信息給予題，關鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢，并掌握電場力做功公式計算做功的多少．