Question

15．如圖所示，質量分別為 m_A=3kg，m_B=1kg的兩個小球，用輕質細桿連接，并用長L的細繩系住A、B，細繩跨過光滑的小定滑輪，系統靜止在圖示的位置上，試求A球到滑輪的距離為多少？

Answer 1

分析 將AB和繩視為整體，根據平衡條件可得出AB重心的位置，再根據幾何關系以及兩球的質量關系即可明確A球到滑輪間的距離．

解答 解：如圖，D為A球和B球的重心，則CD為豎直線．
平衡時，AC和BC中拉力將相等，則CD為角ACB的角平分線
根據質量比3：1可得AD：DB=1：3
則由三角形相似可知
AC：CB=1：3
所以AC=$\frac{L}{4}$
答：A球到滑輪的距離為$\frac{L}{4}$．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，類似于懸掛法，要注意明確重心的大致位置，同時注意ACB為同一根繩，故AC和BC上的拉力大小相等，這是解決問題的關鍵．