Question

如圖所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向，緊貼斜面PQ無摩擦滑下；如下四圖圖為物體沿x方向和y方向運動的位移-時間圖象及速度-時間圖象，其中可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物體在抵達斜面之前做平拋運動，故在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，而到達斜面后做勻加速直線運動，在水平方向和豎直方向分別做勻加速直線運動，寫出在水平方向的速度表達式和位移表達式，豎直方向的速度表達式和位移表達式即可．
解答：解：設斜面的傾角為α，則水平拋出的物體在抵達斜面之前其水平向做勻速直線運動，故其水平速度v_x=v，而抵達斜面后物體的加速度a_x=gsinθ，故水平向速度v_x=v+（gsinθcosθ）t，即在水平方向做勻加速運動．故B錯誤．
在抵達斜面之前物體在水平方向的位移x=vt，而抵達斜面后物體在水平方向的位移x=x+v_0△t+gsinθcosθ△t²，故A正確．
在物體抵達斜面之前，物體在豎直方向做自由落體運動，故豎直方向的速度v_y=gt，抵達斜面后物體在豎直方向的加速度a_y=gsinθsinθ=g（sinθ）²，故v_y=gt+g（sinθ）²t，故D正確．
在抵達斜面前物體在豎直方向的位移y=，抵達斜面后y=+gt△tg（sinθ）²（△t）²，故C錯誤．
故選A、D．
點評：本題是圖象類題目中最難的，也是近年高考的熱點和難點，但此類題目解決途徑是根據運動情況寫出因變量隨自變量的表達式即可順利解出．