Question

11．2噸的汽車從靜止開始勻加速開上長100米，高5米的斜坡，發動機的平均功率為15KW．若它到達坡頂時的速度為2m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）發動機的牽引力．
（2）汽車受的平均阻力．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速運動，可求得平均速度，根據P=Fv求得牽引力；
（2）根據L=vt求得運動時間，有v=at 求得加速度，根據牛頓第二定律求得阻力

解答 解：（1）汽車勻加速運動，平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=1m/s$，
根據P=F$\overline{v}$可得：F=$\frac{P}{\overline{v}}=\frac{15000}{1}N=15000N$
（2）在斜坡上運動的時間為：t=$\frac{L}{\overline{v}}=\frac{100}{1}s=100s$
故加速度為：a=$\frac{v}{t}=0.01m/{s}^{2}$
根據牛頓第二定律可得：F-mgsinθ-f=ma
解得：f=F-mgsinθ-ma=15000-2000×10×$\frac{5}{100}-2000×0.01$N=13980N
答：（1）發動機的牽引力為15000N．
（2）汽車受的平均阻力為13980N．

點評 本題主要考查了平均功率P=F$\overline{v}$，由于汽車勻加速運動，即可求得平均速度，然后利用牛頓第二定律即可求得