Question

2．某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，如圖為實驗得到的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．單位：cm．由已知數據計算：勻變速直線運動的加速度a=1.93m/s²，與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=1.18m/s（答案均保留3位有效數字）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：因為每兩點之間還有四點沒有畫出來，所以T=0.1s，
設0到A之間的距離叫x₁，設A到B之間的距離叫x₂，設B到C之間的距離叫x₃，設C到D之間的距離叫x₄，設D到E之間的距離叫x₅，設E到F之間的距離叫x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數據解得a=1.93m/s²．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{10.81+12.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=1.18m/s；
故答案為：1.93；1.18．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．