Question

如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線MN的右側是一磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線MN上的一點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳（Ra）核.某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出質量為m、電荷量為q的α粒子而衰變為氡（Rn）核.不計氡核與α粒子之間的相互作用力，涉及動量問題時也不計虧損的質量.

（1）寫出鐳核衰變為氡核的核反應方程式；

（2）經過一段時間,α粒子剛好到達虛線上的A點時，測得OA=L，求此段時間氡核發生的位移.

Answer 1

（1）核反應方程式為Ra→Rn+He.

（2）依題意可知，鐳核衰變后，釋放出的α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，經半個周期的時間到達A點，而形成的氡核則在勻強電場中做勻加速直線運動.設其分離時的速度分別為v₁和v₂.

由動量守恒定律有0=mv₁-(M-m)v₂①

又因為=②

聯立①②解得v₂=

且α粒子運動到A點所用時間t==

所以氡核發生的位移s=v₂t+··t²=.