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如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側是一磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線PH上的點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳核(88226Ra).某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質量為m、電荷量為q的α粒子而衰變為氡(Rn)核,設α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計,涉及動量問題時,虧損的質量可不計.
(1)寫出鐳核衰變為氡核的核反應方程;
(2)經過一段時間α粒子剛好到達虛線PH上的A點,測得
.
OA
=L.求此時刻氡核的速率.
分析:(1)根據質量數和電荷數守恒寫出核反應方程式.
(2)α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,氡核在電場中做勻加速直線運動,根據動量守恒,向心力公式結合運動學基本公式即可求解.
解答:解:(1)核反應方程為 88226Ra→86222Rn+24He.
   (2)設衰變后,氡核的速度為 v0,α粒子速度為 vα,由動量守恒定律得(M一m)v0=mVα,
   α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,到達A點需要的時間為t=
πL
2vα
,
     qvαB=m
v
2
α
L
2
  
氡核在電場中做勻加速直線運動,t時刻速度為v=v0+at,
氡核的加速度為 a=
(Q-q)E
M-m
,
由以上各式解得 v=
qB2L+2π(Q-q)mE
2(M-m)qB

答:(1)核反應方程為 88226Ra→86222Rn+24He;
(2)此時刻氡核的速率為
qB2L+2π(Q-q)mE
2(M-m)qB
點評:本題要求同學們能正確書寫核反應方程,知道在衰變過程中動量守恒,能正確分析帶電粒子在電場、磁場中的運動情況,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側是一磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線PH上的點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra).某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質量為m、電荷量為q的粒子而衰變為氡(Rn)核,設粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計,涉及動量問題時,虧損的質量可不計.

(1)寫出鐳核衰變為氡核的核反應方程;

 (2)經過一段時間粒子剛好到達虛線PH上的A點,測得= L.求此時刻氡核的速率。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側是一磁感應強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場,左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場。在虛線PH上的一點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra)。某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質量為m、電荷量為q的α粒子而衰變為氡(Rn)核,設α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計,涉及動量問題時,虧損的質量可不計。

 經過一段時間α粒子剛好到達虛線PH

上的A點,測得OA=L。求此時刻氡核的

速率                             

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側是一磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線PH上的點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra).某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質量為m、電荷量為q的粒子而衰變為氡(Rn)核,設粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計,涉及動量問題時,虧損的質量可不計.
(1)寫出鐳核衰變為氡核的核反應方程;
(2)經過一段時間粒子剛好到達虛線PH上的A點,測得= L.求此時刻氡核的速率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線MN的右側是一磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,左側是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線MN上的一點O處有一質量為M、電荷量為Q的鐳(Ra)核.某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出質量為m、電荷量為q的α粒子而衰變為氡(Rn)核.不計氡核與α粒子之間的相互作用力,涉及動量問題時也不計虧損的質量.

(1)寫出鐳核衰變為氡核的核反應方程式;

(2)經過一段時間,α粒子剛好到達虛線上的A點時,測得OA=L,求此段時間氡核發生的位移.

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