Question

（2010?山西模擬）如圖所示，用一根輕質(zhì)、光滑且不可伸長的繩子晾曬衣服，繩子的一端固定在墻角上的A點，另一端系在豎直桿上．通過光滑的掛鉤將衣服懸掛在繩子上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)保持繩子的一端固定在A點不變，將另一端緩慢地沿豎直桿從B點向上移動到B₁位置．在此過程中，下列判斷正確的是（　　）

A．繩子張力變小

B．繩子張力不變

C．繩子張力變大

D．繩子張力先變小后變大

Answer 1

分析：此題屬于三力動態(tài)平衡問題，可按平衡問題的一般思路列式解答．

解答：解：對衣服掛鉤受力分析如圖所示，因掛鉤光滑，故繩兩端拉力相等，設(shè)拉力大小為F，與x軸夾角分別為α和β，將F正交分解如圖，由平衡條件：x方向應(yīng)滿足Fcosα=Fcosβ，故α=β，即兩繩與水平方向夾角相等；又y方向應(yīng)滿足Fsinα+Fsinβ=G，即2Fsinα=G，所以，F(xiàn)=

G

2sinα

，由此可見繩另一端從B緩慢移到

B′

過程中繩張力不變，故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：對此類問題應(yīng)把握以下幾點：（1）緩慢移動系動態(tài)平衡問題，（2）光滑掛鉤、光滑滑輪的繩兩端拉力應(yīng)相等，（3）三力平衡可靈活運(yùn)用正交分解法和合成法．