Question

（2010?山西模擬）據媒體報道，嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道，衛星離月球表面的高度為200km，運行周期127min．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用上述條件能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球對衛星的吸引力

C．衛星繞月球運行的速度

D．衛星繞月球運行的加速度

Answer 1

分析：本題關鍵根據萬有引力提供繞月衛星做圓周運動的向心力，以及月球表面重力加速度的表達式，列式求解分析．

解答：解：A、繞月衛星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、月球質量為M，有

GMm

(R月+h)2

=m(

2π

T

)2（R_月+h） ①
地球表面重力加速度公式
g_月=

GM

(R月)2

  ②
聯立①②可以求解出
g_月=

4π2(R月+h)3

R 2 月 T2

，即可以求出月球表面的重力加速度，故A正確．
B、由于衛星的質量未知，故月球對衛星的吸引力無法求出，故B錯誤．
C、由v=

2πr

T

可以求出衛星繞月球運行的速度，故C正確．
D、由a=(

2πr

T

)2（R_月+h）可以求出衛星繞月運行的加速度，故D正確．
故選ACD．

點評：本題關鍵根據繞月衛星的引力提供向心力列式，再結合月球表面重力等于萬有引力列式求解．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．