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如圖A-8所示，勁度系數為k₂的輕質彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質量為m的物塊，另一勁度系數為k₁的輕質彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物塊靜止時，下面彈簧承受物重的2/3，應將上面彈簧的上端A豎直向上提升多大的距離？

【試題分析】

如圖1所示，根據胡克定律，末狀態時，彈簧k₂的彈力為
F₂′=2mg/3①
初狀態時，彈簧k₂的彈力為F₂=mg②
設彈簧k₂的長度改變量為Δx₂，則由胡克定律可知kΔx₂=F₂-F₂′③
聯立①②③式可得Δx₂=
末狀態時，彈簧k₁的彈力為F₁′.
對物塊受力分析可得F₁′+F₂′=mg④
聯立①④可得F₁′=mg/3⑤
又因為，初狀態時，彈簧k₁的彈力為零，設彈簧的長度改變量為Δx₁，則由胡克定律可知kΔx₁=F₁′⑥
聯立⑤⑥可得Δx=，故A端應提升的距離為Δx₁+Δx₂=.

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）圖1是某同學在做研究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．
①已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出．從圖1中讀出A、B兩點間距s=

0.70

；C點對應的速度是

0.100

（計算結果保留三位有效數字）．
②如果當時電網中交變電流的頻率實際是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．
（2）某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗時，設計了如圖2甲所示的實驗裝置．所用的鉤碼的質量都是30g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

砝碼質量M（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長L（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

①試根據這些實驗數據，在圖2乙所示的坐標紙上作出砝碼質量M與彈簧總長度L之間的函數關系圖線．
②上一問所得圖線的物理意義是：

圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．

③該彈簧勁度系數k=

25.9

N/m．（結果保留兩位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖a所示，輕質彈簧原長為35cm，沿水平方向用其拉著一個質量為5kg的物體在水平面上勻速運動，此時彈簧長度為40cm，當將該物體用彈簧拖著沿傾角為37°的固定斜面勻速上滑時（如圖b b所示），彈簧長度為45cm，拉力方向與斜面平行．已知物體與水平面和斜面間的動摩擦因數相同，求彈簧的勁度系數k及物體與斜面間的動摩擦因數μ．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．氣墊導軌工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，故滑塊運動時受到的阻力大大減小，可以忽略不計．為了探究做功與物體動能之間的關系，在氣墊導軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧相接，彈簧另一端固定在氣墊導軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導軌底座上適當位置（如圖1），使彈簧處于自然狀態時，滑塊上的遮光片剛好位于光電門的擋光位置，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間．實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②在氣墊導軌上適當位置標記一點A（圖中未標出，AP間距離遠大于d），將滑塊從A點由靜止釋放．由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t；
③利用所測數據求出滑塊第一次通過光電門時的速度V；
④更換勁度系數不同而自然長度相同的彈簧重復實驗步驟②③，記錄彈簧勁度系數及相應的速度V，如下表所示：

彈簧勁度系數	k	2k	3k	4k	5k	6k
V （m/s）	0.71	1.00	1.22	1.41	1.58	1.73
V² （m²/s²）	0.50	1.00	1.49	1.99	2.49	2.99
V³ （m³/s³）	0.36	1.00	1.82	2.80	3.94	5.18

（1）測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數如圖2所示，讀得d=

m；
（2）用測量的物理量表示遮光片通過光電門時滑塊的速度的表達式V=

；
（3）已知滑塊從A點運動到光電門P處的過程中，彈簧對滑塊做的功與彈簧的勁度系數成正比，根據表中記錄的數據，可得出合力對滑塊做的功W與滑塊通過光電門時的速度V的關系是

．
Ⅱ．現已離不開電視、手機等電子產品，但這些產品生產過程中會產生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達標也引起了人們的關注．某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標準（一般工業廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個檔位粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為

Ω．
（2）他從實驗室中找到如下實驗器材更精確地測量所取水樣的電阻：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10.0kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請用筆線代替導線幫他在圖丙中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，這位同學閉合開關，測得一組U、I數據；再調節滑動變阻器，重復上述測量得出一系列數據如下表所示，請你在圖丁的坐標系中作出U-I關系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數據可以求出待測水樣的電阻率為

Ω?m．據此可知，所測水樣在電阻率這一指標上

（選填“達標”或“不達標”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖B-8所示，質量可以不計的彈簧ab原長為l=35cm，b端與斜面上重量G=50N的物體相連，斜面傾角為θ=30°，用手拉彈簧的a端，使彈簧與斜面平行，物體、彈簧一起勻速下滑時，彈簧長度為l₁=40cm；用手拉彈簧的a端，使物體勻速沿斜面向上運動時，彈簧長度為l₂=50cm.求：
（1）彈簧的勁度系數多大？
（2）物體與斜面之間的動摩擦因數多大？

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