Question

一輛公共汽車剛起步一小段時間后，發現一乘客未上車，司機立即采取制動措施．若此過程中汽車的運動在一條直線上，其速度一時間圖象如圖所示．那么，對于0～2t和2t～3t兩段時間內，下列說法中正確的是（　　）

A．加速度大小之比為1：2

B．位移大小之比為2：1

C．平均速度大小之比為1：2

D．平均速度大小之比為2：1

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、由于在速度-時間圖象中切線表示加速度，即a₁=

△v

△t

=

v

2t

，a₂=

△v

△t

=

-v

t

，所以加速度大小之比為1：2，故A正確．
B、在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負，所以0～2t和2t～3t兩段時間內兩三角形的面積之比為2：1，故B正確．
CD、由于位移之比為2：1，時間之比為2：1，所以平均速度之比為1：1，故CD錯誤．
故選：AB

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．