Question

3．原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而能發生能級躍遷（在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞）．一個具有13.6eV動能、處于基態的氫原子與另一個靜止的、也處于基態的氫原子發生對心正碰．
①是否可以使基態氫原子發生能級躍遷（氫原子能級如圖所示）？
②若上述碰撞中可以使基態氫原子發生電離，則氫原子的初動能至少為多少？

Answer 1

分析 （1）根據動量守恒定律和能量守恒定律求出發生對心正碰損失的能量，與能級差比較，判斷能否使基態氫原子發生能級躍遷．
（2）根據電離需吸收的能量，結合第一問求出氫原子的初動能．

解答 解：（1）設運動氫原子的速度為v₀，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動能△E被基態原子吸收．若△E₀=10.2 eV，則基態氫原子可由n=1躍遷到n=2．
由動量守恒和能量守恒有：
mv₀=2mv，①
 $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²+△E₁，②
而  $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=13.6eV        ③
解①②③得，△E₁=$\frac{1}{2}$ E_k=6.8 eV
因為△E₁=6.8 eV＜10.2 eV．所以不能使基態氫原子發生躍遷．
（2）若使基態氫原子電離，則△E₂=13.6 eV，
得E_k=2△E₂=27.2 eV．
答：（1）不能使基態氫原子發生躍遷；
（2）氫原子的初動能至少為27.2 eV．

點評 本題考查碰撞中的動量守恒定律與能量守恒，以及對玻爾理論的理解和應用能力，關鍵抓住能量與能級之間的關系．