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18.如圖所示,絕熱氣缸開口向上豎直放置,其內壁光滑.用橫截面積為S=0.1×10-2m2的光滑活塞A和B封閉兩部分理想氣體Ⅰ和Ⅱ,活塞A導熱,活塞B絕熱,質量均為m=2kg,整個裝置靜止不動且處于平衡狀態,此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為L0=15cm,溫度均為27℃.環境溫度為27℃不變,外界大氣壓強為P0=1.0×105Pa.當在活塞 A上放置M=8kg的鐵塊,兩活塞在某位置重新處于平衡時,活塞A下降h=7cm.試求重新平衡后Ⅱ部分氣體的溫度.(g取10m/s2

分析 先由力學知識確定初狀態ⅠⅡ中的氣體壓強,然后確定添加鐵塊后Ⅰ中氣體的壓強,根據對Ⅰ中氣體列玻意耳定律方程可求出后來的長度,然后以Ⅱ氣體為研究對象列理想氣體狀態方程求解即可.

解答 解:對于Ⅰ氣體,初態:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$           體積${V}_{1}^{\;}={L}_{0}^{\;}S=15S$
末態:${p}_{1}^{′}={p}_{0}^{\;}+\frac{(M+m)g}{S}=2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$          體積${V}_{1}^{′}={L}_{1}^{\;}S$
根據玻意耳定律${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}$
解得:${L}_{1}^{\;}=9cm$
對于氣體Ⅱ:初態壓強為:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{2mg}{S}=1.4×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
末態壓強為:${p}_{2}^{′}={p}_{0}^{\;}+\frac{(M+2m)g}{S}=2.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
根據幾何關系:氣體Ⅱ長度為:${L}_{1}^{\;}+{L}_{2}^{\;}={2L}_{0}^{\;}-7$,得${L}_{2}^{\;}=14cm$
對氣體Ⅱ,根據理想氣體狀態方程$\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{P}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}}{{T}_{2}^{′}}$
代入數據:$\frac{1.4×1{0}_{\;}^{5}×15S}{273+27}=\frac{2.2×1{0}_{\;}^{5}×14S}{{T}_{2}^{′}}$
解得:${T}_{2}^{′}=440K$
${t}_{2}^{′}=440-273=167℃$
答:重新平衡后Ⅱ部分氣體的溫度為167℃

點評 解決本題的關鍵是對活塞利用平衡求出封閉氣體的壓強,然后判斷做何種變化過程,選擇合適的氣體實驗定律或理想氣體狀態方程列式求解即可.

練習冊系列答案
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6.下列關于感應電流的說法正確的是( 。
A.只要閉合電路內有磁通量,電路中就有感應電流
B.只要閉合電路在磁場中運動,電路中就有感應電流
C.只要閉合電路所在空間有磁場,電路中就有感應電流
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10.如圖所示,導熱性能良好的U形玻璃細管豎直放置,水平細管又與U形玻璃細管底部相連通,各部分細管內徑相同.U形管左管上端封有長11cm的理想氣體柱B,右管上端用不計質量的小活塞封閉,形成一段氣體柱C,氣體柱B、C長度相同,U形玻璃管左、右兩側水銀面恰好相平,水銀面距U形玻璃管底部的高度為15cm.水平細管內封有長為10cm的理想氣體柱A.現將小活塞緩慢向下推,使氣體柱B的長度變為10cm,此時氣體柱A仍封閉在水平玻璃管內.已知外界大氣壓強為 75cmHg,玻璃管周圍溫度不變.試求:
①最終氣體柱B的壓強;
②活塞推動的距離.

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7.某人造衛星繞地球作勻速圓周運動時,飛行軌道在地球表面的投影如圖所示,圖中標明了該衛星相繼飛臨赤道上空所對應的地面的經度.設該人造衛星繞地球飛行的軌道半徑為r1,地球同步衛星飛行軌道半徑為r2.則(  )
A.該人造衛星周期為1.5小時
B.該衛星環繞速度約為2.3km/s
C.r13:r23=1:256
D.在該衛星內漂浮的物體處于平衡狀態

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A.煤塊在整個運動過程中先做勻加速直線運動穩定后做勻速直線運動
B.小車一直做加速度不變的勻加速直線運動
C.煤塊在3s內前進的位移為9m
D.小煤塊最終在小車上留下的痕跡長度為2.8m

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