Question

13．如圖所示，長為 L 的輕質硬桿 A 一端固定小球 B，另一端固定在水平轉軸 O 上．現使輕桿 A 繞轉軸 O 在豎直平面內勻速轉動，輕桿 A 與豎直方向夾角α從0° 增加到 180°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球 B 受到的合力的方向始終沿著輕桿 A 指向軸 O
• B． 當 α=90° 時小球 B 受到輕桿 A 的作用力方向豎直向上
• C． 輕桿 A 對小球 B 做負功
• D． 小球 B 重力做功的功率不斷增大

Answer 1

分析 球做勻速圓周運動，由合力提供圓周運動的向心力，根據合力的方向確定輕桿對球B的作用力方向，根據功能關系分析輕桿A對B球的做功情況．重力瞬時功率P=mgvcosθ，θ為mg與v之間的夾角．根據這些知識分析．

解答 解：A、小球B做勻速圓周運動，由合力提供圓周運動的向心力，始終指向圓心，所以小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸O，故A正確．
B、當α=90°時桿水平，此時輕桿A對小球B有水平向左的拉力，該拉力提供小球B的向心力，豎直方向上輕桿A對小球B的支持力與重力相平衡，所以輕桿對小球的作用力方向斜向左上方，則小球B受到輕桿A的作用力方向斜向右下方，故B錯誤．
C、輕桿A與豎直方向夾角α從0°增加到180°的過程中，小球B的動能變化量，重力勢能減小，則球B的機械能減小，由功能原理知，輕桿A對小球B做負功．故C正確．
D、重力瞬時功率P=mgvcosθ=mgv_y，v_y是豎直分速度，v_y先增大后減小，故重力對B做功的功率先增大后減小，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道桿子與繩子的區別，知道桿子對球的作用力不一定沿桿．會運用功能原理判斷桿子做功情況．