Question

3．一個正點電荷固定在正方形的一個頂點D上，另一個帶電粒子射入該區域時，恰好能經過正方形的另外三個頂點A、B、C，運動粒子軌跡如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 根據軌跡可判斷該帶電粒子帶正電
• B． 粒子經過A、B、C三點速率大小關系是v_B＞v_A=v_C
• C． 粒子在A、B、C三點的加速度大小關系是a_A=a_C＞a_B
• D． A、C兩點的電場強度相同

Answer 1

分析 帶電粒子受到的合力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據電場力做功情況可明確速度的變化情況；
根據點電荷的電場線的特點確及電場強度關系，再根據庫侖定律，應用牛頓第二定律求出加速度之間的關系．

解答 解：A、根據軌跡彎曲方向判斷出帶電粒子與負電荷Q之間存在引力，它們是異種電荷，故帶負電荷，故A錯誤；
B、粒子由A到B的過程中電場力做負功，故動能減小，速度減小，因此B點的速度最小，故B錯誤；
C、粒子P在a、b、c三點時的加速度大小要根據庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代入庫侖定律：F=k $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得粒子P在a、b、三點時的電場力之比：F_a：F_b：F_c=2：1：2，由牛頓第二定律得加速度關系為：a_A=a_C＞a_B，故C正確；
D、AC兩點電場強度的大小相等，但方向不同，故電場強度不相同，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內側．進而判斷出電荷是正電荷，然后即可根據點電荷電場的性質分析電場強度、電勢以及能量變化關系．